令v=eu+elna2，则u=ln(velna+2)，代入上式，得
vln(velna+2)+lnu
由于v>0，所以lnv>，所以只需考虑velna+2>0的情况，即v>elna2，此时有
vln(velna+2)+ln(lnvlna+1)
令w=lnvlna+1，则v=ew+elna1，代入上式，得
ew+elna1ln(ew1)+w
即
ew1elna2w
由于w>0，所以只需考虑elna2>0的情况，即a>e2，此时有ew1a2w
令t=ew1，则w=ln(t+1)+1，代入上式，得
ta2ln(t+1)+1
这是一个关于t的不等式，可以用二分法或者牛顿法等数值方法求解其最小根t0（约为0.367），然后由t=ew1得到最小的w0=ln(t0+1)+1（约为0.693），再由w=lnvlna+1得到最小的v0=ew0+a1（约为a+0.999），最后由v=eu+a2得到最小的u0=ln(v0a+2)（约为0.693），再由x=eu+a1得到最小的x0=eu0+a1（约为a+0.999）。
由于f(x)1对任意xR
成立，所以只需考虑xx0的情况，此时有
lnxlna+1lnx0lna+1=u0